LOS NÚMEROS NATURAL

PREGUNTAS

1.   ¿Cuáles son los dígitos que forman el sistema de numeración decimal?

Se llama decimal o de base diez porque se utilizan diez símbolos para representar todos los números. Los diez símbolos, cifras son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Por ejemplo, en el número 4.523:

·         El dígito 4 representa la unidad de mil y vale entonces 4 · 1.000 = 4.000.

·         El dígito 5 está en el lugar de las centenas y su valor es 5 · 100 = 500.

·         El dígito 2 está en la posición que corresponde a las decenas y vale 2 · 10 = 20.

·         El dígito 3 representa a la unidad y su valor es 3 · 1 = 3.

NOTA:

La relación decimal que hay entre las diversas unidades es:

1 decena = 10 unidades.

1 centena = 10 decenas.

1 millar = 10 centenas.

1 centenas de mil = 10 decenas de mil.

1 millón =-10 centenas de mil.

Cada diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior.

2.    ¿Cómo se forman los numerales? (Distinguir numeral, cifra y dígito).

Cifra, dígito y numeral

Una de las formas más frecuentes de representar números por escrito consiste en un "conjunto finito de símbolos" o dígitos, que adecuadamente combinados permiten formar cifras que funcionan como representaciones de números (cuando una secuencia específica de signos se emplea para representar un número se la llama numeral, aunque una cifra también puede representar simplemente un código identificativo.)

·         Numeral: Un símbolo o nombre que representa un número.

Ejemplos: 3, 49 y doce son todos numerales.

·         Dígito: Una sola cifra. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 son dígitos que usamos en los números cotidianos.

Ejemplo: El numeral 153 está conformado por tres dígitos (1, 5 y 3).

·         Cifra: Es la representación del número escrita con guarismos. Ya que número es sólo un concepto matemático. (Diccionario esencial de las ciencias, de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales).

3.    ¿Por qué el conjunto de los números naturales es un conjunto ordenado?

Los números naturales son aquellos que sirven para contar objetos. (N) es un conjunto ordenado, esto quiere decir, que hay números naturales menores y mayores que otros.

• Un número natural es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica.

Ejemplo:

El número 6 está a la izquierda del número 9, lo que quiere decir, que 6 es menor que 9. 

• Un número natural es mayor que otro, si está colocado a la derecha de él en la recta numérica.

Ejemplo:

El número 4 está a la derecha del número 3, lo que quiere decir, que 4 es mayor que 3.

4.  Formula ejemplos de números antecesores y sucesores

Todo número natural, a excepción del 1, lo antecede siempre un número natural más

pequeño, al que denominaremos antecesor.

Ejemplo: 8 es el antecesor de 9.

·         Además, dado cualquier número natural, le sigue siempre otro número natural más grande, al cual denominaremos sucesor. Como consecuencia de esto, el conjunto de los números naturales es infinito.

 Ejemplo: 5 es el sucesor de 4.

5. Formula ejemplos de secuencias de números naturales.

Las secuencias son sucesiones de números que van avanzando o retrocediendo en la recta numérica, la misma cantidad de espacios. Así, hay secuencias de 1 en 1, de 6 en 6, de 100 en 100, etcétera.

Ejemplos:

·                               30 402 - 30 502 - 30 602 - 30 702 - ...

·                            54 – 52 – 50 -48 – 46 – 44 – 42 -...

                                                                                

-       En la primera secuencia cambia la centena, 1 cada vez; entonces va avanzando de 100 en 100.

-       En la segunda secuencia cambia la unidad, 2 cada vez; entonces va retrocediendo de 2 en 2.

6.  ¿Por qué se caracteriza el conjunto de los números naturales?

El conjunto de los números naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.

Este conjunto se caracteriza porque:

·         Tiene un número infinito de elementos.

·         Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor

* El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).

N = Conjunto de los números naturales

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}

7. ¿Cómo se forma el conjunto de los números cardinales?

Al conjunto de los números naturales se le agrega el 0 (cero) y se forma el conjunto de los números cardinales.

N* = N₀ = Conjunto de los números cardinales

N ₀ =  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}

8. Graficar las columnas de posición de los números naturales.

9.   ¿Cuáles son las reglas para leer y escribir los números naturales?

Lectura y escritura de números naturales

·         Primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha.

·         Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras.

·         Se añaden las palabras mil, millones, billones, trillones,... donde corresponda.

10. ¿Cuáles son los procedimientos para descomponer los números naturales?