“Geometría y su didáctica para maestros”

I.      RESUMEN:

Este libro nos habla sobre la enseñanza de la geometría en educación primaria.  Está organizado en 3 capítulos:

·      El primer capítulo trata de FIGURAS GEOMÉTRICAS (sus componentes, polígonos y figuras en el espacio).

Las primeras interacciones del niño pequeño con su entorno, previas al desarrollo del lenguaje, se basan casi totalmente en experiencias espaciales, muy en particular a través de los sentidos de la vista y el tacto.

·        El segundo capítulo sobre TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS (giros, traslaciones, simetrías, proporcionalidad geométrica y movimientos y geometría de coordenadas).

El estudio de las transformaciones de las figuras geométricas, de acuerdo con Dickson, Brown y Gibson (1991), ha ido progresivamente primando sobre la presentación formal de la geometría basada en teoremas y demostraciones deductivas. Al parecer, su principal valor reside, para la mayoría de los niños, en el estudio de ciertas transformaciones por el valor intrínseco de éstas, no tanto porque contribuyan a proporcionar una imagen unificada de las matemáticas.

·        El tercer capítulo, sobre ORIENTACIÓN ESPACIAL Y SISTEMAS DE REFERENCIA (espacios y geometrías, localización y relaciones espaciales, mapas y planos topográficos).

Se pueden trabajar con interpretaciones de las operaciones aditivas sobre la recta numérica, en los primeros niveles de primaria. En niveles posteriores la recta numérica se puede usar para representar los distintos tipos de números. En el segundo ciclo de primaria las rejillas rectangulares y las tablas de doble entrada pueden ayudar a los alumnos a comprender la multiplicación.

II.     PRECISIÓN DE IDEAS PRINCIPALES Y SU ARGUMENTO:

  v FIGURAS GEOMÉTRICAS:

-      La Geometría estudia las formas de las figuras y los cuerpos geométricos; en la vida cotidiana encontramos modelos y ejemplificaciones físicas de esos objetos ideales de los que se ocupa la Geometría, siendo muchas y variadas las aplicaciones de esta parte de las matemáticas.

-      El modelo de Van Hiele propone cinco niveles jerárquicos para describir la comprensión y el dominio de las nociones y habilidades espaciales: Nivel 0 (visualización), Nivel 1 (análisis), Nivel 2 (deducción informal), Nivel 3 (deducción) y el Nivel 4 (rigor).

-      El “lenguaje” geométrico tiene su origen en nuestra necesidad de describir el mundo de las formas de los cuerpos perceptibles que nos rodean, su tamaño y posición en el espacio.

-      Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin.

-      Piaget distingue, además, una progresiva diferenciación de propiedades geométricas: Propiedades topológicas, Propiedades proyectivas y Propiedades euclideas.

v TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS:

-      La comprensión por los niños de distintas edades de las traslaciones, giros y simetrías ha sido evaluada en distintas investigaciones.

-      El giro o rotación es otro de los movimientos rígidos básicos. Consiste en girar todos los puntos del plano alrededor de un punto fijo (centro del giro) un cierto ángulo que será el ángulo de giro.

-      El estudio de las transformaciones se puede basar en acciones fáciles de realizar (por medio de plegados y giros).

v ORIENTACIÓN ESPACIAL Y SISTEMAS DE REFERENCIA:

-      Según Piaget e Inhelder, el desarrollo de sistemas de referencia se funda en la capacidad natural de utilizar el que ellos describen como marco de referencia natural, a saber, el correspondiente a la horizontal y la vertical.

-      Las investigaciones psicológicas muestran que el niño va estructurando sectores más amplios del espacio a medida que incrementa la magnitud de sus propios desplazamientos. 

-      Trasladar una figura es desplazarla en una dirección conservando su forma y tamaño.

III. CARTOGRAFÍA

IV.  REFERENCIA DE LA FUENTE:

•      Godino, J. y. (16 de Setiembre de 2016). Geometría y su Didáctica para Maestros. Obtenido de Proyecto Edumat-Maestros: http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/4_Geometria.pdf