GEOMETRÍA Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS

I.      TEMA:

CAPÍTULO I: “LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS”

II.     RESUMEN:

El primer capítulo trata de FIGURAS GEOMÉTRICAS (sus componentes, polígonos y figuras en el espacio).

El significado etimológico de la palabra geometría, “medida de la tierra”. La geometría se ocupa de una clase especial de objetos que designamos con palabras como, punto, recta, plano, triángulo, polígono, poliedro, etc.

El “lenguaje” geométrico tiene su origen en nuestra necesidad de describir el mundo de las formas de los cuerpos perceptibles que nos rodean, su tamaño y posición en el espacio. La Geometría estudia las formas de las figuras y los cuerpos geométricos. En la vida cotidiana encontramos modelos y ejemplificaciones físicas de esos objetos ideales de los que se ocupa la Geometría, siendo muchas y variadas las aplicaciones de esta parte de las matemáticas.

Piaget, como resultado de sus numerosos experimentos propuso una teoría del desarrollo de los conceptos espaciales en el niño. Las capacidades de percepción del niño se desarrollan hasta la edad de dos años (estadio “sensorio motor”), mientras que la capacidad de reconstrucción de imágenes espaciales comienza hacia la edad de dos años, y en la mayoría de los casos es perfeccionada desde los siete años en adelante en el niño medio (el período de “operaciones concretas”).

Las primeras interacciones del niño pequeño con su entorno, previas al desarrollo del lenguaje, se basan casi totalmente en experiencias espaciales, muy en particular a través de los sentidos de la vista y el tacto.

III.      PRECISIÓN DE IDEAS PRINCIPALES Y SU ARGUMENTO:

    v FIGURAS GEOMÉTRICAS:

-      La Geometría estudia las formas de las figuras y los cuerpos geométricos; en la vida cotidiana encontramos modelos y ejemplificaciones físicas de esos objetos ideales de los que se ocupa la Geometría, siendo muchas y variadas las aplicaciones de esta parte de las matemáticas.

-      El modelo de Van Hiele propone cinco niveles jerárquicos para describir la comprensión y el dominio de las nociones y habilidades espaciales: Nivel 0 (visualización), Nivel 1 (análisis), Nivel 2 (deducción informal), Nivel 3 (deducción) y el Nivel 4 (rigor).

-      El “lenguaje” geométrico tiene su origen en nuestra necesidad de describir el mundo de las formas de los cuerpos perceptibles que nos rodean, su tamaño y posición en el espacio.

-      Una línea recta es una línea que no tiene principio ni fin.

-      Piaget distingue, además, una progresiva diferenciación de propiedades geométricas: Propiedades topológicas, Propiedades proyectivas y Propiedades euclídeas.

-      Distingue entre percepción, que define como el “conocimiento de objetos resultante del contacto directo con ellos”, y representación (o imagen mental), que “comporta la evocación de objetos en ausencia de ellos”.

-      Piaget distingue, además, una progresiva diferenciación de propiedades geométricas: propiedades topológicas, propiedades proyectivas y propiedades euclídeas.

-      Las situaciones de juegos de psicomotricidad parecen muy recomendables para iniciar el estudio de distintos aspectos de la geometría.

-      Uno de los primeros tipos de actividades más importantes que se pueden proponer a los niños es ofrecerles la oportunidad de encontrar semejanzas y diferencias entre una gran variedad de formas.

IV.      CARTOGRAFÍA

V.    REFERENCIA DE LA FUENTE:

·   Godino, J. y. (16 de Setiembre de 2016). Geometría y su Didáctica para Maestros. Obtenido de Proyecto Edumat-Maestros: http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/4_Geometria.pdf